Ракетная навука 101: Тыранія ракетнага ўраўнення

Як гіганцкі скачок для чалавецтва - гэта не першы крок на Месяцы, але атрыманне зямной арбіты

Сусвет кіруецца законамі фізікі, якія мы не можам змяніць. Такім чынам, існуюць жорсткія абмежаванні, што мы можам зрабіць з ракетамі і як мы іх будуем. Работай ракет кіруецца ракетнае ўраўненне імя Цыялкоўскага, названае ў гонар ракетніка Канстанціна Цыялкоўскага. Гэты артыкул павінен выступаць у якасці асноўнага ўвядзення ў зменныя ракетныя навукі і іх наступствы. Такім чынам, будуць зроблены некаторыя абагульненні.

Falcon SpaceX 9. Крыніца: фатаграфіі Джона Крауса

Ведаючы гульцоў

Перш чым перайсці да ракетнага ўраўнення, давайце паглядзім на кіруючых гульцоў. Існуе дзве асноўныя рэчы, якія ўплываюць на падарожжа ракеты ў космас: Delta-v і хуткасць выхлапных газаў.

Delta-v

Каб дабрацца да космасу, ракеты павінны патраціць энергію супраць гравітацыі Зямлі (ці іншага аб'екта). Гэтая энергія часта выражаецца як delta-v.

Дэльта-v звычайна залежыць ад таго, як далёка ад Зямлі вы хочаце пайсці (Нізкая арбіта Зямлі, Месяц, Марс і г.д.). Яна таксама павялічваецца глыбей, у які вы хочаце пайсці ў гравітацыйную свідравіну (кажа зямная паверхня да паверхні Месяца). Такім чынам, Delta-V будзе вызначаць энергію, неабходную для дасягнення пункта прызначэння.

Прыблізная дэльта-v, неабходная для дасягнення розных напрамкаў у Сонечнай сістэме (разлічваецца з ураўненнем vis-viva), з'яўляецца наступным:

1. Зямля на паверхні нізкай арбіты (LEO) = 9,3 км / с (пры 250 км)
2. LEO да нізкай месячнай арбіце (LLO) = 4 км / с
3. LEO да паверхні Месяца = 5,9 км / с
4. ЛЕО на арбіту Марса перадачы = 4 км / с
5. ЛЕО на паверхню Марса = 10,4 км / с

Тут ёсць некалькі цікавых рэчаў:

  • Каб дасягнуць нізкай арбіты Зямлі (ЗНЗ) з паверхні Зямлі, трэба больш чым у два разы перавысіць дэльта-v, чым для дасягнення нізкай Месячнай арбіты (LLO) ад LEO.
  • Усе напрамкі паміж LEO і Месяцам - гэта толькі частка, неабходная для дасягнення LEO з паверхні Зямлі.
  • Паверхня Зямлі для LEO таксама амаль роўная плошчы, якая патрабуецца ад LEO да паверхні Марса.

Гэта адметна, бо азначае, што першы касмічны бар'ер (паверхня Зямлі да LEO) значна вышэйшы, чым наступны. Яна настолькі высокая з-за велічыні гравітацыі Зямлі.

Такім чынам, гіганцкі скачок для чалавецтва не наступаў на Месяц, а атрымліваў на арбіце Зямлю!

Хуткасць выхлапных газаў

Энергія, атрыманая ад тыпу рухальнай сістэмы, часта выражаецца як хуткасць выхлапных газаў. Гэта выкарыстоўваецца для дасягнення дэльта-v, неабходнага для місіі.

Ракетныя рухальныя комплексы бываюць самых разнастайных. Большасць ракетных рухавікоў выкарыстоўваюць хімічныя паліва. Хімічныя элементы, якія рэагуюць энергічна (пры розных умовах), выбіраюць для руху, так як яны даюць вялікую хуткасць выхлапу. Розныя камбінацыі аэразольных рухавікоў даюць розныя хуткасці выхлапу з-за рознай эфектыўнасці энергіі.

І хуткасць delta-v, і выхлапныя газы выражаюцца ў адных і тых жа адзінках (км / с) для палягчэння параўнання. Вось асноўныя хімічныя сілавыя ўстаноўкі, якія выкарыстоўваюцца ў цяперашні час, і іх сярэдняя хуткасць выхлапу.

1. Цвёрды рухавік = 3 км / с (напрыклад, касмічны човен)
2. Газа-кісларод = 3,1 км / с (напрыклад, сокал, Саюз, Доўгі 6 сакавіка, Сатурн V)
3. Гіперголы (газавыя агрэгаты, якія запальваюцца пры кантакце) = 3,2 км / с (напрыклад, PSLV, Proton)
4. Вадарод-кісларод = 3,4 км / с (напрыклад, Арыян 5, Дэльта IV)
Паскаральнікі касмічнага шатла (па баках) выкарыстоўвалі цвёрдае паліва. Крыніца: NASA Flickr

Канкрэтны імпульс вызначае, наколькі эфектыўна ракета выкарыстоўвае паліва. Сілавая ўстаноўка з больш высокім удзельным імпульсам больш эфектыўная, і таму для дадзенай дэльта-v патрабуецца меншая маса.

Заўвага: больш высокага ўдзельнага імпульсу і хуткасці выхлапу ў адзіночку недастаткова для таго, каб атрымаць што-небудзь з гравітацыйнай свідравіны аб'екта. Аб'ём цягі, якая ўзнікае ў рухавіку, таксама павінна быць высокай, таму іёны з нізкай цягай (нягледзячы на ​​высокі ўдзельны імпульс) не могуць атрымаць ракеты з-за гравітацыі.

І пэўны імпульс - гэта проста хуткасць выхлапу ў адносінах да ракеты. Такім чынам, ракета, як правіла, больш эфектыўная, калі яна мае больш высокую хуткасць выхлапу, калі прыняць агульную масу ракеты. Аднак розныя тыпы аэразольных рухавікоў прад'яўляюць з сабой розныя канструктыўныя патрабаванні, якія могуць павялічыць масу. Гэта прыводзіць да трэцяга фактару, які называецца каэфіцыент масы.

Масавае стаўленне

Масавае стаўленне - гэта агульная маса ракеты для дадзенага пункта прызначэння, падзеленая на масу сухой ракеты (гэта значыць без аэразольнага паліва). Больш высокія каэфіцыенты масы азначаюць, што неабходнае колькасць аэразольнага газу значна больш, чым астатнія ракеты. Гэта прыводзіць нас да таго, што ў народзе называецца ракетным ураўненнем, якое абмяжоўвае, колькі карыснай нагрузкі ракета можа несці да дадзенага пункта прызначэння.

Ракетнае ўраўненне

Ракетнае ўраўненне ставіцца да трох абмяркоўваемых вышэй велічынь як:

стаўленне масы = e ^ (дэльта-v / хуткасць выхлапу),
дзе 'e' - матэматычная канстанта, роўная ~ 2,72

Існуюць складаныя наступствы ракетнага ўраўнення, якія могуць быць не відавочныя на першы погляд. Каэфіцыент масы напрамую залежыць ад дэльта-v і хуткасці выхлапу. Зірніце на прыведзены ніжэй графік, атрыманы з ракетнага раўнання. Ён параўноўвае (дэльта-v / хуткасць выхлапу) з суадносінамі масы.

Масавае стаўленне хутка страляе з delta-v. Крыніца: Вікіпедыя

Для дадзенага пункта прызначэння ёсць два сцэнары:

1. Калі дэльта-v <= хуткасць выхлапу, стаўленне масы нізкае, і таму магчымыя вялікія карысныя нагрузкі.
2. Калі дэльта-v> хуткасць выхлапу, стаўленне масы экспанентна павялічваецца і дапускаюцца толькі мініяцюрныя карысныя нагрузкі. Большая частка карабля будзе насіць масу.

Масавае стаўленне, такім чынам, можа выйсці з-пад кантролю вельмі хутка. Як вынікае з прыведзенага графіка, для значэння (дэльта-v / хуткасць выхлапу) 3 неабходнае стаўленне масы каласальных 20! Гэта значыць, ракета будзе несці ў 20 разоў больш паліва, чым астатняя маса ракеты! Павольна становіцца ўсё цяжэй і цяжэй выйсці з-за гравітацыйнага ўплыву Зямлі.

Вакол гэтага раёна мы атрымліваем ракеты, якія маюць больш за 80–90% проста як самалёт. Нават магутны Сатурн V, які пасадзіў касманаўтаў на Месяц, быў 85% самалётам і 15% ракетай. Яшчэ меншы адсотак - маса карыснай нагрузкі, якая падобна звязана.

У прынцыпе, кідаць рэчы ў космас сапраўды дорага і неэфектыўна.

Тыранія ракетнага раўнання

Калі б радыус Зямлі быў большым (~ 9700 км), патрабаванне delta-v было б вельмі высокім, а масавая доля была б велізарнай. З-за практычных абмежаванняў тэхнікі нават самы энергічны хімічны рухавік (вадарод-кісларод) не зможа зрабіць ракету дасягальнай прасторай. Не было б касмічнай праграмы тыпу, якую мы зараз маем, гэта значыць, якая выкарыстоўвае хімічныя паліва. Адзіным спосабам вырашэння гэтай праблемы было б выйсці за рамкі хімічнага руху (напрыклад, ядзерная рухальная ўстаноўка). Добра, што Здаецца, Зямля недастаткова вялікая!

Калі б Зямля была на 50% больш, не было б касмічнай праграмы такога тыпу, як у нас.

Да Месяца

Аднак нават для нас ёсць наступствы абмежаванняў па шляху працы ракет. Паколькі гравітацыйнае цяга на Зямлю ўсё яшчэ досыць вялікае, што нашы ракеты з хімічным рухавіком ніколі не могуць быць нашмат больш эфектыўнымі, Месяц становіцца цікавым месцам.

Магчымасць здабываць сыравіну Месяца і выкарыстоўваць іх вызваляе нас ад неабходнасці перацягваць усё ў космас ад вялікага гравітацыйнага прыцягнення Зямлі. Месяц мае значна меншае патрабаванне delta-v для паездак па розных напрамках Сонечнай сістэмы, што прывядзе да наступстваў ракетнага ўраўнення на нашу карысць. Мы маем артыкул на той жа спасылцы ніжэй.